Pengertian dan Rumus Deret Aritmatika serta Contoh Soal Deret Aritmatika
Rumus Deret Aritmatika – pada pembahasan kali ini akan di sajikan mengenai deret aritmatika secara jelas. Mulai dari rumus deret aritmatika, pengertian deret aritmatika, jenis jenis deret aritmatika, pengertian deret hitung, contoh deret bilangan, contoh dari deret hitung, kemudian contoh soal dari deret hitung, pengertian dari deret aritmatika. Selain itu ada juga contoh deret aritmatika, dan contoh soal dari deret aritmatika, serta rumus deret hitung.
Deret Bilangan
Dalam pembahasan sebelumnya, mungkin anda sudah pernah belajar mengenai barisan bilangan. Dari mulai barisan aritmatika, dan barisan geometri. Nah, untuk sekarang ini, bagaimana jika suku-suku pada barisan bilangan tersebut akan dijumlahkan? Apakah dapat kamu menghitung hasilnya?
Contohnya telah diketahui sebuah barisan bilangan dengan nilai dibawah ini.
2, 5, 8, 11, 14, 17, …, Un
Jadi, barisan bilangan tersebut apabila dijumlahkan akan memperoleh hasil seperti berikut:
2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + … + Un
Nah, bentuk seperti itulah yang biasa disebut dengan deret bilangan.
Oleh karena itu, deret bilangan ialah jumlah suku-suku sebuah barisan bilangan.
Sama halnya dengan barisan bilangan, pada deret bilangan juga dibagi kedalam dua bagian, yakni deret aritmetika dengan deret geometri.
Pengertian Deret Aritmetika (Deret Hitung)
Cobalah kamu perhatikan pada barisan aritmetika berikut ini.
3, 6, 9, 12, 15, 18, … , Un
Sehingga, bila kamu jumlah barisan tersebut, maka terbentuklah menjadi deret aritmetika dengan nominal sebagai berikut ini.
3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + … + Un
Dapat disimpulkan jika deret aritmetika ialah jumlah suku-suku hasil barisan deret aritmetika.
Contoh Soal Pada Deret Aritmatika I
Sebuah barisan aritmetika mempunyai suku pertama dengan angka 5 yang beda 3. Maka tuliskan deret aritmetika hasil barisan diatas.
Jawab:
Soal diatas memiliki barisan aritmetika seperti 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, …, Un
Sedangkan deret aritmetika dari soal diatas ialah 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + … + Un
Rumus Deret Aritmatika
Saat ini, bagaimana cara untuk menjumlahkan deret aritmetika? Untuk deret aritmetika dengan suku-suku deret sedikit, masih mudah dalam menghitungnya.
Namun sebaliknya, bila suku-suku deret memiliki sangat banyak barisan, tentu akan membutuhkan waktu yang sangat lama untuk menghitungnya.
Dibawah ini akan diuraikan mengenai cara menentukan bagaimana jumlah n dari suku pertama sebuah deret aritmetika. Misalnya, Sn ialah jumlah n dari suku pertama sebuah deret aritmetika jadi;
Dengan begitu, rumus dalam menghitung jumlah dari suku-suku deret aritmetika yang dapat dijadikan pedoman ialah sebagai berikut ini.
Dikarenakan Un = a + (n – 1) b, maka rumus tersebut juga bisa ditulis sebagai berikut ini.
Supaya kamu lebih memahami tentang masalah deret aritmetika, sangat perlu untuk memperhatikan contoh-contoh dari soal berikut ini.
Contoh Soal Deret Aritmatika II
Dapat diketahui jika deret aritmetika memiliki barisan bilangan : 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + … + U10. Maka tentukanlah:
a. Berapa suku kesepuluh (U10) dari deret diatas,
b. Berapa jumlah sepuluh dari suku pertamanya (S10).
Dapat diketahui jika suatu deret aritmetika memiliki suku pertamanya 10 dengan suku keenamnya 20.
a. Maka tentukan beda dari deret aritmetika diatas.
b. Tulis deret aritmetika diatas.
c. Tentukanlah jumlah 6 suku pertama dari deret aritmetika diatas.
Contoh Soal Deret Aritmatika III
- Silahkan anda tentukan nilai x jika suku-suku barisan x – 1, 2x – 8, 5 – yang mana x adalah suku-suku deret geometri.
- Pada suatu deret aritmetika telah diketahui bahwa suku keempatnya adalah 38 dan suku kesepuluhnya adalah 92. Maka Tentukan:
a. beda deret aritmatika tersebut,
b. suku ketujuh deret aritmetika tersebut.
Itulah pembahasan mengenai Rumus Deret Aritmatika dan contoh dari soal dan juga jawabannya. Selamat belajar.
Baca Juga :
