Pengertian dan Contoh Bilangan Rasional dan Irasional
Bilangan Rasional – yang dinamakan dengan bilangan rasional ialah suatu bilangan yang bisa dinyatakan kedalam bentuk a/b berupa (pecahan) yang mana a & b merupakan bilangan bulat dan bilangan b bukanlah nol. Selain itu, bilangan rasional juga mempunyai batasan yakni terdapat di selang (-∞,∞). Bila kita membahas masalah bilangan rasional, maka yang ada didalamnya telah mencakup beberapa bilangan. Diantaranya bilangan bulat, asli, cacah, prima, dan juga bilangan lainnya yang menjadi anggota bilangan rasional tersebut.
Pengertian dan Contoh Bilangan Rasional
Ketika awal masuk pada jenjang SMP, ada pembahasan tentang materi bilangan bulat. Sedangkan setiap bilangan bulat bisa dinyatakan menjadi bentuk pecahan.
Misalnya,
Sehingga bilangan bilangan yang bisa ditulis kedalam bentuk pecahan juga bisa disebut sebagai bilangan rasional. Sementara uraian tersebut juga sudah memperjelas definisi dari bilangan rasional, yakni sebagai berikut ini.
Bilangan rasional merupakan bilangan yang bisa dinyatakan kedalam bentuk a/b sementara a, b adalah bilangan bulat dengan b ≠ 0.
Pengertian Dan Contoh Bilangan Irrasional
Sementara untuk bilangan irrasional ialah kebalikan bilangan rasional.
Dalam ilmu matematika, bilangan irasional merupakan bilangan riil yang tak dapat dibagi (atau hasil baginya tak pernah berhenti). Untuk hal ini, maka bilangan irasional tak dapat dinyatakan menjadi a/b, sementara a dan b adalah bilangan bulat dengan b tak sama dengan 0.
Contoh Bilangan Irrasional
Untuk contoh bilangan irasional paling populer ialah bilangan π, √2, dengan bilangan e.
Namun sebenarnya bilangan π tidak tepat, karena kurang lebih 3.14, namun = 3,1415926535…. ataupun = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510…
Sedangkan untuk bilangan √2 adalah:
= 1,4142135623730950488016887242096…. ataupun
= 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73798…
Sementara untuk bilangan e adalah:
= 2,7182818…
Sebenarnya bilangan irasional merupakan bilangan yang tak rasional. Jadi, bilangan irasional ialah bukan termasuk bilangan bulat maupun bukan juga bilangan pecahan. Sehingga bila bilangan tersebut ditulis kedalam bentuk desimal, maka bilangan tersebut tidak memiliki pola yang berulang dengan teratur. Sedangkan himpunan bilangan irasional ialah himpunan yang unsur-unsurnya adalah bilangan rasional.
Ada contoh lain dari bilangan irasional ialah √3 = 1,732050807 pada contoh ini ternyata tak memiliki pola berulang yang teratur serta tidak akan berakhir. Oleh karena itu, bilangan √3 adalah salah satu contoh dari bilangan irasional. Sedangkan bilangan-bilangan, n , serta e adalah contoh- contoh lain dari bilangan irasional yakni:
N =3,14
E = 2, 71828
Sebuah bilangan irasional yang dapat dinyatakan kedalam akar sebuah bilangan, contohnya adalah √2, √(3 ), √( 5) , & √6 bisa dinyatakan sebagai hasil dari pengukuran panjang. Oleh karena itu, dengan adanya bantuan dalil Phytagoras, maka nilai bilangan – bilangan itu bisa ditunjukan dengan visual pada suatu ruas garis. Bila satuan yang digunakan untuk mengukur merupakan satuan cm, jadi √2 cm, √( 5) cm, √(3 ) cm, & √6 cm.
Sementara penjumlahan yang ada dalam himpunan bilangan asli, operasi pengurangan dalam himpunan bilangan bulat, serta pengkuadratan dalam himpunan bilangan asli, adalah 3 contoh dari operasi bilangan. Selain itu, operasi penjumlahan, perkalian, pengurangan, ataupun pembagian, dapat dimulai dengan mengambil 2 unsur sehingga bisa memperoleh unsur ketiga. Pada operasi tersebut bisa disebut dengan operasi biner. Kata “Bi” berarti dua. Sementara operasi-operasi pengkuadratan & penarikan akar dinamakan dengan operasi singular karena Cuma melibatkan satu unsure saja.
Itulah pembahasan tentang bilangan rasional. Selamat belajar.
Baca Juga :
