Rumus Mean dan Median Data Kelompok Beserta Contoh Pembahasannya

Rumus median akan dibahas lebih jelas pada ulasan dibawah ini. Banyaknya data yang didapat dari penelitian, kerap disajikan berbentuk data kelompok. Itu bertujuan agar data yang ditampilkan lebih sederhana serta mudah dibaca ataupun dianalisis. Kemudian bagaimana cara menganalisis suatu data kelompok? Lalu bagaimana rumus mean dari data kelompok, kemudian rumus media sebuah data kelompok, maupun rumus modus dari data kelompok? Untuk lebih jelasnya, akan dibahas tentang rumus median dibawah ini.

Analisis data yang dilakukan mengandung bahan yang terpenting dilakukan yakni mencari ukuran pemusatanterhadapi data yang diantaranya berupa data mean atau (rata-rata), data modus serta median,. Adapun rumus mencari berapa mean, median, dan modus perhitungan data tunggal tidak sama dengan konsep mean, rumus median, maupun rumus modus dari data kelompok.

Namun sebelum masuk pada pembahasan diatas, anda harus tahu dulu bentuk penyajian dari data kelompok. Untuk data berkelompok bisa disajikan dengan bentuk tabel distribusi frekuensi, lalu berbentuk diagram batang, serta lainnya.

Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel.

Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram Batang.

Sebelum dibahas mengenai rumus mean dari data kelompok, kemudian rumus median dari data kelompok, serta rumus modus dari data kelompok, maka anda bisa perhatikan dulu mengenai rumus mean, modus dan median data tunggal.

Rumus Mean Modus Median Data Tunggal

Banding perbedaan diantara rumus mean, modus, median, untuk suatu data tunggal maupun perbedaan antara rumus mean, modus, dan median, data kelompok.

Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok

Yang menjadi dasar dalam pencarian nilai rata-rata suatu data kelompok memang sama dengan rata-rata dari data tunggal. Sehingga anda bisa menjumlahkan seluruh data lalu membagi banyak data bisa anda temukan di masyarakat. Hanya saja, penyajian data kelompok tersebut sedikit berbeda. Sehingga rumus mencari mean pada data kelompok juga berbeda dengan rumus nilai mean untuk data tunggal. Anda bisa melihat rumus mean pada data kelompok berikut ini.

Keterangan gambar:

$\bar{x}$ = adalah rataan hitung data kelompok

fi = adalah frekuensi kelas yang ke-i

xi = adalah nilai tengah kelas yang ke-i

Contoh soal mencari nilai median data kelompok.

Lihat data tabel berikut ini!

nilai	frekwensi
31-40	3
41-50	5
51-60	10
61-70	11
71-80	8
81-90	3

Nilai rata rata atau mean dari data diatas ialah ….

60,75
61,75
62,75
63,75
64,75

Pembahasan:

Dalam menentukan rata-rata data kelompok, anda harus mengetahui dulu nilai tengahnya setiap kelas. Untuk mencari nilai tengah setiap kelas bisa diperoleh dengan rumus berikut ini.

Nilai tengah setiap kelas ialah sebagai berikut ini.

Hasil perkalian dari nilai tengah setiap kelas dan juga frekuensinya bisa dilihat dalam tabel berikut ini.

nilai	frekwensi	xi	fi x xi
31-40	3	35,5	106,5
41-50	5	45,5	227,5
51-60	10	55,5	555
61-70	11	65,5	720,5
71-80	8	75,5	604
81-90	3	85,5	256,5
jumlah	40	jumlah	2470

Jadi :

Jadi nilai rata ratanya ialah 61,75.

Rumus Median Data Kelompok

Median merupakan data tengah sesudah data diurutkan. Untuk data tunggal, anda bisa mencari nilai median dengan cara mengurutkan data lalu mencari data yang berada di tengah. Anda pun juga bisa mencari median data kelompok seperti mencari median data tunggal.

Karena penyajian datanya berbentuk kelompok, jadi datanya tak bisa diurutkan layaknya data tunggal. Sehingga, untuk mencari berapa nilai median data kelompok, maka digunakanlah rumus. Rumus untuk mencari median data kelompok ialah sebagai berikut ini.

Keterangan:

Tb = adalah tepi bawah pada kelas median

n = adalah jumlah semua frekuensinya

$f_{k}$ = adalah jumlah frekuensi sebelum angka kelas median

$f_{i}$ = adalah frekuensi dari kelas mediannya

p = adalah panjang kelas interval.

Kerap sekali data kelompok terbagi kedalam empat bagian sama banyak. Kemudian pembagian data kelompok tersebut kedalam 4 bagian yang sama banyak dipisahkan dengan tiga nilai kuartil, yakni kuartil atas (Q1), kemudian kuartil tengah (Q2), maupun kuartil bawah (Q3).

Median merupakan data ke-n yang telah membagi banyak data kedalam dua data yang sama banyak. Itu pula yang dimaksud dengan kuartil tengah (Q2). Jadi nilai kuartil tengah sama dengan nilai median.

Contoh soal mencari nilai median data kelompok.

Perhatikan data pada tabel berikut!

nilai	frekwensi
31-40	3
41-50	5
51-60	10
61-70	11
71-80	8
81-90	3

Nilai median data pada tabel diatas ialah ….

A.60,32 B. 61,22 C. 61,32 D. 62,22 E. 62,32

Pembahasannya:

Banyaknya data yang diberikan dalam tabel diatas ialah 40. Jadi, letak Mediannya ada pada di data yang ke 20.

Jadi, letak mediannya ada di data yang ke-20.

Sebelum kita menentukan berapa nilai mediannya, anda harus menentukan berapa frekuensi komulatifnya kurang dari maupun letak kelas nilai mediannya.

Pakailah tabel soal diatas!

Setelah melihat data dalam tabel di atas, maka bisa diperoleh informasi berikut ini.

Tb = 61 – 0,5 = 60,5

P = 10

fkk = 18

fi = 11

Data yang ke -10 ada di kelas interval berikut ini:

Jadi, nilai median data kelompok diatas ialah 62,32.

Jawabannya: D

Itulah pembahasan tentang rumus median, rumus rata rata dan juga contoh soalnya. Semoga bermanfaat.