Definisi atau Pengertian Relasi dalam Matematika dan Cara Penyajiannya
saranailmu.com – jika diartikan secara bahasa maka Relasi adalah hubungan. seperti yang kita tahu bahwa ada banyak sekali aktivitas yang menunjukan hubungan. Contohnya saja penyedia bahan material bangunan dimana merupakan relasi bagi kontraktor bangunan, kemudian pengusaha rumah makan atau cafe yang memiliki relasi dengan berbagai jenis menu makanan yang di hidangkannya, lalu siswa sekolah menengah memiliki relasi dengan mata pelajaran kesukaannya.
Yang jadi pertanyaan adalah apakah anda bisa menyebutkan contoh lain dari relasi? agar para pembaca dapat lebih memahami macam relasi silahkan simak uraian lengkap sebagai berikut :
Dalam Ilmu Matematika, relasi memiliki fungsi untuk menyatakan suatu hubungan tertentu antar kedua himpunan. Misalnya saja hubungan antara siswa dengan mata pelajaran kegemarannya, hubungan orang tua dengan penghasilannya, lalu hubungan anak dengan mainan kegemarannya dll. Apa yang di maksud dengan relasi dalam ilmu matematika?
Pengertian Relasi dalam Matematika
Pada suatu ketika disebuah kelas VIII-A SMP “Karya Bakti”, Udin, Tejo, Sapri, Linda dan Lusi sedang membahas mata pelajaran yang mereka sukai di sekolah. Matematika, IPA, Kesenian, Olahraga, IPS dan PPKN merupakan beberapa mata pelajaran yang mereka sukai.
Udin menyukai pelajaran IPA, kesenian dan olahraga. Sedangkan Linda menyukai pelajaran Matematika dan Olahraga, Tejo menggemari pelajaran Matematika dan Kesenian, Lusi menyukai pelajaran PPKn dan kesenian, Dan sapri menggemari pelajaran IPS dan olahraga.
Jika anda perhatikan, Udin, Tejo, Sapri, Linda dan Lusi adalah himpunan siswa SMP. sedangkan Matematika, IPA, kesenian, olahraga, IPS, dan PPKn adalah himpunan mata pelajaran.
Antara himpunan siswa memiliki hubungan dengan mata pelajaran melalui “kegemaran”. maka, kata “gemar” bisa dikatakan sebagai relasi yang menghubungkan antara himpunan siswa kelas VIII-A dengan mata pelajaran di sekolah.
Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Contoh
Tentukanlah relasi yang dapat menghubungkan himpunan P ke himpunan Q berikut ini!
P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 4, 9, 16, 25}
Penyelesaian:
Relasi yang dapat menghubungkan antara himpunan P ke himpunan Q adalah “akar dari”.
Cara Menyajikan Relasi
Ada beberapa cara relasi yang menghubungkan antara himpunan satu dengan lainnya, yang mana dapat disajikan seperti diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Silahkan anda perhatikan penjelasan berikut ini :
Rara, Ani, Indah, dan Susi sedang melakukan perbincangan di sebuah taman dekat sekolah. Mereka sedang membahas olahraga kegemarannya masing-masing.
Rara menyukai olahraga bulu tangkis dan basket. Ani menyukai olahraga basket dan atletik, Indah menyukai olahraga senam dan Susi menyukai olahraga basket dan tenis meja.
Misalkan himpunan P = { Rara, Ani, Indah, Susi } dan Q = {Basket, Bulu Tangkis, Atletik, Senam, Tenis Meja}. Kata “menyukai” merupakan relasi yang menghubungkan himpunan P dan himpunan Q.
Maka untuk relasi tersebut dapat kita sajikan kedalam bentuk dibawah ini :
a. Diagram Panah
Himpunan P setiap anggotanya berelesai dengan anggota himpunan Q dengan relasi “menyukai”. Hal tersebut dapat digambarkan dengan arah panah. Maka dari itu, diagramnya disebut diagram panah.
b. Diagram Kartesius
Diagram kartesius adalah diagram yang terdiri atas sumbu X dan sumbu Y. Untuk diagram kartesius, Anggota himpunan P berada pada sumbu mendatar (sumbu-X), sedangakan untuk anggota himpunan Q berada pada sumbu tegak (sumbu-Y).
Relasi yang menghubungkan himpunan P dan Q ditunjukkan dengan noktah atau titik.
c. Himpunan Pasangan Berurutan
Selain menggunakan beberapa diagram diatas yakni panah dan kartesius, maka untuk sebuah relasi yang menghubungkan himpunan menjadi satu terhadap himpunan lainnya dapat tersaji kedalam bentuk himpunan pasangan berurutan.
Sedangkan, dalan penulisannya adalah anggota himpunan P ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan Q menjadi pasangannya.
Seperti yang di jelaskan pada soal diatas, maka didapatkan berupa himpunan pasangan berurutan sebagai berikut : . {(Rara, basket), (Rara, bulu tangkis), (Ani, basket), (Ani, atletik), (Indah, senam), (Susi, basket), (Susi, tenis meja)}.
Hanya itu saja yang dapat saya sampaikan mengenai Pengertian, Definisi Relasi dalam Matematika Serta Cara Penyajiannya, semoga dapat menambah pengetahuan kita tentang relasi serta bermanfaat bagi kita semua. terima kasih
Baca Juga :
