Rumus Modus Matematika dan Contoh Soalnya
Modus matematika – didalam ilmu matematika penghitungan data biasanya menggunakan beberapa rumus seperti rata rata, nilai tengah dan nilai yang paling sering muncul. Salah satunya adalah modus matematika atau nilai yang paling sering muncul. Seperti yang lainnya, pada modus matematika bisa menghitung data baik data tunggal ataupun data kelompok.
Adapun data kelompok bisa di tulis kedalam tabel distribusi frekuensi, atau diagram batang.
Contoh penyajian data bentuk tabel :
| Nilai | Frekwensi |
| 31-40 | 3 |
| 41-50 | 5 |
| 51-60 | 10 |
| 61-70 | 11 |
| 71-80 | 8 |
| 81-90 | 3 |
Keterangan:
Tb = batas bawah kelas
Tb = 61-0,5 = 60,5.
Banyaknya data pada rentang kelas pertama adalah 3.
P = panjang kelas = 10
Banyaknya data di setiap kelas :
31-40 = 31,32,33,34,35,36,37,38,39,40 = 10 data.
Penyajian data dalam bentuk diagram batang.
Rumus Modus Data Tunggal
Berikutnya adalah rumus modus pada data tunggal. Untuk mencari modus data tunggal cukup mudah. Anda tak perlu menggunakan rumus tertentu. Tinggal mencari data tunggal yang keluarnya terbanyak.
Contoh soal modus data tunggal:
1. Nilai ujian matematika kelas 7 SMP N 1 Tulungagung adalah 65, 75, 80, 75, 70, 75, 80, 60, 65, 70, 75, 75, 75, 75, 80, 85, 70, 75. Modus pada data tunggal tersebut adalah.
Jawab: nilai yang paling sering muncul adalah 75.
Jadi, nilai modusnya adalah 75.
Rumus Modus Data Kelompok
Modus merupakan nilai yang sering muncul ataupun data dengan nilai frekwensi teringgi. Untuk mencari modus pada data kelompok tak semudah mencari modus data tunggal. Itu karena data kelompok disajikan dengan penulisan rentang kelas. Jadi, modusnya tak bisa langsung kita lihat dan peroleh. Ada rumus modus data kelompok yang harus digunakan.
Mo = Tb + (d1/d1+d2)p
Keterangan:
Tb = tepi bawah kelas median
D1 = selisih dari frekuensi kelas modus dan frekuensi sebelumnya
D2 = selisih dari frekuensi kelas modus dan frekuensi sesudahnya
p = adalah panjang kelas intervalnya.
Contoh soal serta pembahasan modus data kelompok.
Contoh soal dalam bentuk diagram batang:
Contoh soal dalam bentuk tabel:
| Nilai | Frekwensi |
| 30-34 | 3 |
| 35-39 | 5 |
| 40-44 | 10 |
| 45-49 | 11 |
| 50-54 | 8 |
Modus data kelompok diatas adalah….
- 46,0
- 46,5
- 47,0
- 49,0
- 49,5
Pembahasan:
Melihat tabel diatas diketahui modusnya berada di interval 45 – 49.
Jadi Tb = 45 – 0,5 = 44,5
D1 = 12-8 = 4
D2 = 12 – 6 = 6
Sehingga nilai dari modusnya ialah:
Mo = Tb + (d1/d1+d2) x p
Mo = 44,5 + (4/4+6) x 5
Mo = 44,5 + (4/10) x 5
Mo = 44,5 + 2 = 46,5
Jawabannya adalah B.
Selesai
Contoh Soal 2:
Amati tabel berikut ini dan cari modus kelompoknya.
Jawaban:
Frekwensi modus pada data diatas adalah 18, sedangkan kelas modus diatas adalah 65-69, sementara tepi bawah frekwensi modus (b) = 64,5.
d1= 18 – 6 = 2
d2= 18 – 9 = 9
l= 69,5 – 64,5 = 5
Mo= b0 + (d1/d1+d2) x l = 64,5 + (12/12+9) x 5 = 64,5 + 12/21 x 5 = 64,5 + 2,86 = 67,36.
Itulah pembahasan singkat tentang modus matematika. Untuk mengerjakan modus diatas, anda pun harus tahu penjelasan tentang rumus modus matematika dan median ataupun rata rata. Setelah tahu semua rumusnya, anda tinggal mengerjakan soal tentang modus. Kerjakan dengan teliti dan jangan terburu buru. Semoga bermanfaat.
Baca juga:
