Hukum Kepler – Konsep, Rumus, Dan Contoh Soalnya Lengkap
Hukum Kepler – Johannes Kepler (1571-1630) adalah seorang ilmuwan asal Jerman di bidang matematika, astronomi, dan astrologi. Dia juga dikenal dengan karyanya tentang pergerakan planet yang diterbitkan dalam buku Astronomia nova, Harmonices Mundi, dan Epitome of Copernican Astronomy. Karya-karyanya juga merupakan pondasi dalam teori gravitasi Isaac Newton.
Hasil studi dari Kepler ini diterbitkan antara tahun 1609-1619 yang dimana ia mengembangkan teori Nicolaus Copernicus, bahwa bumi dan planet mengelilingi matahari. Serta menjelaskan mengapa kecepatan planet bervariasi. Perbedaan pada hukum Kepler ini ada pada orbit planet yang bentuknya elips atau oval, dibanding orbit yang bentuknya sirkular pada teori Copernicus yang sebelumnya.
Hukum Kepler ini terdiri atas tiga hukum yang mengatur mengenai pergerakan planet pada matahari.
Hukum Kepler I
“Lintasan orbit setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips dimana matahari terletak pada salah satu fokusnya.”
Pada model lintasan planet di atas diperlihatkan bentuk elips yang mengelilingi matahari. Matahari ada pada satu titik fokusnya, yang ditandai dengan F1 dan F2. Dalam keadaan itu, planet mempunya dua jarak yaitu pada F2 dan pada F1.
Bentuk dari elips orbit ini ditentukan oleh nilai eksentrisitasnya yang berkisar antara 0-1 (0 < ε < 1). Yang dimana semakin kecil eksentrisitasnya yaitu mendekati nol, maka orbit akan membentuk seperti lingkaran dan matahari ada di tengah. Bila nilai eksentrisitasnya mendekati satu, maka bentuk orbit akan memanjang dan juga tipis.
Bila planet ada pada jarak terjauh matahari, misalnya sebelah kanan F1 maka saat itu planet ada di titik aphelion. Bila planet ada pada jarak terdekat dengan matahari, yaitu sebelah kiri F2 maka planet ada di titik perihelion.
Bila matahari ada pada titik fokus sebelah kanan dan planet mengitarinya dengan orbit elips, maka titik perihelion terjadi pada saat θ = 0° dan jaraknya adalah r min; titik aphelion terjadi saat θ = 180° dan jaraknya dari matahari adalah r max. Saat θ = 90° dan θ = 270°, jarak planet sama dengan p.
Jarak titik perihelion dengan titik aphelion bisa dicari dengan memakai rumus :
Dan bila diketahui jarak titik perihelion dan aphelion maka dicari titik eksentrisitas orbitnya dengan rumus berikut :
Luas orbits elips bisa dicari dengan menggunakan rumus :
Hukum Kepler 2
“Garis khayal yang menghubungkan planet dengan matahari mencakup luas daerah yang sama dalam interval waktu yang sama.”
Jari-jari orbit dengan kecepatan sudut planet pada orbit yang bentuknya elips akan selalu bervariasi. Planet juga akan bergerak dengan cepat saat berada dekat dengan matahari, lalu akan bergerak lebih lambat saat memiliki jarak yang jauh dengan matahari. Hukum II Kepler menyatakan bahwa lulusan area nilainya konstan, dimanapun planet itu berada pada orbitnya. Yang diukur berdasarkan interval waktu yang sama.
Bila diketahui periode planet atau revolusi planet sebesar P, maka kecepatan sudut rata-ratanya bisa dicari dengan memakai rumus :
Hukum Kepler 3
“Kuadrat periode orbit suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.”
Secara matematis, hukum Kepler 3 ditulusa dengan rumus :
Keterangan :
- T1 merupakan periode planet 1
- T2 merupakan periode planet 2
- r1 merupakan jarak planet 1 dari matahari
- r2 merupakan jarak planet 2 dari matahari
Nilai konstanta tersebut yang setara dengan 
bernilai sekitar 7,5.
Fungsi Hukum Kepler
Fungsi dari hukum Kepler adalah untuk memprediksi lintasan planet atau benda luar angkasa lainnya, seperti asteroid atau komet yang mengorbit matahari. Hukum Kepler juga bisa digunakan untuk benda langit lainnya, yang tak hanya mengorbit tapi juga benda langit yang lainnya seperti orbit bulan pada planetnya. Hukum Kepler juga digunakan karena ia bisa memprediksi lintasan orbit dengan perhitungan yang cukup sederhana. Pada perhitungan yang lebih akurat, hukum Gravitasi Newton bisa digunakan untuk menggunakan hukum Kepler.
Contoh Soal Hukum Kepler
Perhatikan gambar lintasan orbit suatu planet mengelilingi matahari diatas. Pada posisi apakah planet bergerak paling cepat?
- a) Posisi A ke B
- b) Posisi B ke C
- c) Posisi H ke I
- d) Posisi I ke J
Solusi:
Jawaban yang benar adalah A.
Planet bergerak lebih cepat saat posisinya lebih dekat ke matahari, jadi posisi planet dari L ke A atau posisi planet dari A ke B merupakan posisi dimana planet bergerak paling cepat.
Demikian pembahasan materi Hukum Kepler yang lengkap, disertai dengan konsep, rumus, dan contoh soalnya. Semoga artikel ini akan membantu anda, dalam menyelesaikan soal hukum Kepler dan memahami bagaimana hukum Kepler berjalan.
Baca Juga :
