Cara Mencari FPB Dan KPK Beserta Contohnya Terlengkap
FPB dan KPK – apa kalian masih ingat dengan FPB dan KPK sobat? Jika kalian sudah tidak mengingatnya juga sangat mudah lo difahami. Sebab memang materi ini sudah sejak di bangku SD dipelajari. Nah, maka dari itu simak penjelasan dalam artikel ini untuk mengingat kembali mengenai FPB dan KPK.
Bilangan Prima Dan Faktorisasi Prima
Idealnya, sebelum kalian mengetahui cara mencari FPB dan KPK maka pertama tama kalian perlu mengingat kembali mengenai bilangan prima serta faktorisasi prima. Apa yang dimaksud dengan bilangan prima ini?
Bilangan prima ialah bilangan asli yang Cuma mempunyai 2 (dua) faktor yakni bilangan itu sendiri serta angka 1. Secara umum, bilangan ini tidka dapat dibagi habis dengan bilangan tersebut sendiri. Misalnya seperti bilangan prima ialah angka 2, 3, 5, 7 11 dan selanjutnya.
Sementara faktorisasi prima ialah sebuah penguraian bilangan sebagai perkalian atas faktor-faktor prima. Satu-satunya cara guna melakukan metode faktorisasi prima tersebut ialah dengan memakai pohon faktor. Lantas bagaimana kalian dapat mengimplementasikan faktorisasi prima tersebut guna mencari FPB dan KPK? Apa kalian sudah tahu artinya FPB dan KPK?
Yuk, mari simak ulasan di bawah ini dengan seksama!!
Cara mencari FPB dan KPK
-
Cara pertama dengan pohon faktor
KPK ialah akronim atas kelipatan persekutuan paling kecil yakni dua bilangan yang tergolong dalam bilangan positif paling kecil. Salah satu karakteristik dari bilangan yang tergolong dalam bilangan KPK ialah bilangan itu sendiri dapat habis dibagi dengan bilangan tersebut sendiri. Untuk mencari KPK maka memakai faktorisasi prima yaitu dengan cara mengalikan semua bilangan faktor itu menggunakan pangkat paling besar.
Contoh soal !
- Carilah FPB dan KPK dari bilangan 12 dan 20
Maka kalian buat dulu pohon faktornya, seperti pada gambar berikut :
Keterangan :
Bagilah bilangan itu menggunakan bilangan prima kemduian bagi sampai hasil akhirnya menyisakan bilangan prima yang tidak dapat dibagi lagi. Selanjutnya kalian dapat menentukan nilai KPK. Agar lebih mudah, pertama kalian harus menuliskan faktorisasi prima pohon faktor diatas tadi.
Sehingga diperoleh faktorisasi prima :
12 = 22 x 3
20 = 22 x 3
Nah, kemudian mencari nilai KPK kalian hanya dengan mengalikan seluruh bilan dan jika terdapat bilangan sama maka cari pangkat paling besar. Sehingga, KPK dari angka 12 dan 20 ialah :
KPK = 22 X 5 X 3 = 60
Setelah kalian tahu cara mencari KPK, berikutnya mencari FPB. FPB ialah kepanjangan dari faktor persekutuan terbesar, yakni dua bilangan bulat positif paling besar. Dua bilangan paling besar ini bisa membagi habis pada bilangan tersebut sendiri.
Caranya mencari FPB ialah dengan mengambil bilangan sama dengan pangkat kecil lalu dikalikan. Seperti berikut ini :
12 = 22 x 5
12 = 22 x 3
Dari contoh tersebut angka sama dari pangkat terkecil ialah 22, sehingga FPB = 22 = 4
Hasilnya FPB dari angka 12 dan 20 adalah 4.
-
Cara kedua mencari KPK
Cara kedua dalam mencari KPK yakni kita membuat bilangan kelipatannya hingga bertemu angka sama dan paling kecil.
Contoh soal !
Carilah KPK dari bilanga 12 dan 20
Kelipatan 12 = ( 12, 24, 36, 48, 60, 70 )
Kelipatan 20 = ( 20, 40, 60, 80 )
Sehingga KPK dari bilangan 12 dan 20 ialah 60
Cara Mencari FPB
Cara ini yakni dengan mencari faktor-faktornya lalu diambil yang sama dan paling besar.
Contoh soal !
Carilah FPB bilangan dari 12 dan 20
Faktor 12 = ( 1,2,4,6,12 )
Faktor 20 = ( 1,2,4,5,10,20 )
Faktor diatas yang sama dan paling besar ialah 4.
Sehingga, FPB bilangan dari 12 dan 20 ialah 4.
Dari kedua cara diatas tadi maka diperoleh hasil sama. Nah, tinggal kalian mau memilih menggunakan cara yang mana ya sobat…
Contoh berikutnya lagi :
2.Carilah FPB dan KPK bialngan dari 15 dan 9 menggunakan pohon faktor!
Maka, buatlah pohon faktor yang seperti gambar berikut :
Sehingga, akan diperoleh faktorisasi prima berikut ini :
15 = 3 x 5
9 = 32
Sehingga, untuk mencari KPK menggunakan pohon faktor ini kalikan seluruh faktorisasi prima dari 2 bilangan itu, bila ada yang sama maka ambil menggunakan pangkat paling besar yakni :
KPK = 32 x 5 = 45
Sementara untuk FPB kita kalikan sama akan tetepi menggunakan pangkat terkecil, sehingga :
12 = 3 x 5
9 = 32
FPB =3
Note untuk pohon faktor = jika kedua bilangan yang akan dicari FPB ini tidak mempunyai faktorisasi prima sama dan jika salah satunya bilangan hanya dapat dibagi bilangan 1 serta bilangan sendiri maka nilai FPB tersebut adalah 1.
Demikianlah beberapa cara dalam mencari FPB dan KPK. Cara diatas tadi ada dua macam, jadi bisa kalian pilih sesuai dengan kemampuan kalian. Perlu kalian ingat bahwa KPK dan FPB ini saling berkaitan. Sehingga untuk mencari salah satunya ini kalian harus mempelajari terlebih dahulu keduanya. Semoga dengan adanya tulisan ini mengenai cara mencari FPB da KPK bisa membantu kalian yang sedang membutuhkan materinya. Terima kasih.
Baca juga:
