Rumus ABC Matematika – Pengertian, Pembuktian, Dan Penggunaannya Lengkap
Rumus ABC – Dalam artikel kali ini kita akan membahas materi rumus ABC dalam matematika. Yang meliputi pengertian, penggunaan dan pembuktian rumusnya. Dilengkapi juga dengan contoh soalnya. Ada beberapa rumus abc diantaranya yaitu rumus abc aljabar, rumus abc matriks, rumus abc pangkat 3, dan konsep dari rumus abc itu sendiri.
Pengertian Rumus Abc
Rumus abc adalah rumus untuk mencari akar persamaan kuadrat. Ada beberapa syarat supaya rumus ini berlaku, simak penjelasan lengkapnya di bawah ini.
Yang pertama adalah persamaan kuadrat yang berbentuk ax2 + bx + c = 0.
Yang kedua adalah nilainya yaitu a ≠ 0.
Bilangan yang terdapat pada bawah tanda akar pada rumus di atas tersebut adalah Diskriminan ( D ), yang di mana D = b2 − 4ac.
Rumus abc ini berlaku bila nilai D > 0.
Untuk memperoleh rumus abc ini terdapat tiga cara, yang dapat digunakan untuk mengerjakan soalnya. Yang pertama yaitu memecahkan persamaan kuadrat, dan bisa dengan cara pemfaktoran. Dan bisa juga dengan melengkapi bentuk rumus dan kuadrat.
Formula abc atau yang biasa disebut dengan rumus kuadrat, biasanya digunakan dalam mengarah ke persamaan kuadrat yang sulit dikemukakan. Bahkan ada beberapa orang yang suka dengan metode ini sebagai senjata ampuhnya, karena tanpa dasar pemfaktoran atau mengisi bentuk kuadrat. Ini disebut dengan formula abc, karena komponen yang ada pada formula hanya ada cara a,b,c dan tiap-tiapnya hanya berupa koefisien x2, konstanta dan koefisien x.
Rumus ABC
Formula ini berasal dari persamaan kuadrat yang umum yang dipecahkan dengan cara melengkapi bentuk kuadrat berikut :
X1,2 = -b ± b2 – 4ac √2a
Contoh Soal Rumus ABC
Tentukan akar – akar dari persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc x2 + 7x + 10 = 0
Berarti a adalah = 1, b adalah = 7, dan c adalah = 10
Jawab :
X1 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= -7 + √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 + √49 – √40 : 2
= -7 + 3 : 2 = -2
X2= -b – √b2 – √4ac : 2a
= -7 – √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 – √49 – √40 : 2
= -7 – 3 : 2
= -5
Jadi, x adalah = -2 atau bisa juga x adalah = -5
Demikian penjelasan mengenai rumus abc, pengertian dan contoh soalnya lengkap. Semoga bisa dipahami dan dipelajari kembali. Dan bisa membantu anda dalam menyelesaikan soal.
Baca Juga :
