Pengertian dan Rumus Menghitung Median beserta Contoh Soal Median Data Tunggal dan Data Berkelompok
Menghitung Median beserta Contoh Soal Median Data Tunggal dan Data Berkelompok – Artikel berikut ini akan membahas mengenaivmedian, mulai pengertian median. Kemudian juga akan membahas rumus median secara menyeluruh mulai dari rumus median data tunggal, rumus median data berkelompok dan rumus mencari median.
Dan juga akan memberikan contoh soal median mulai dari contoh soal median data berkelompok dan median data tunggal, sehingga kamu akan mengetahui dan mengerti bagaimana cara menghitung median, cara mencari median dan cara mencari median data berkelompok.
Tapi sebelumnya kamu juga harus mengetahui, pengertian dari median itu sendiri.
Median adalah nilai yang letaknya di tengah dari data yang telah diurutkan, dari mulai nilai yang terkecil hingga terbesar.
Artinya, median membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak. Cara penentuan median yang biasa dilambangkan dengan hufu m, tergantung pada banyaknya jumlah data yang biasa dilambangkan dengan huruf n .
Jika pada suatu data jumlahnya ganjil, mediannya adalah nilai tengah data yang telah diurutkan. Jika pada suatu jumlah data datanya genap, mediannya adalah mean dari dua jumlah yang di tengah setelah data diurutkan.
Rumus Median Data Tunggal
Rumus median data tunggal sendiri dibagi menjadi dua bagian, tergantung jumlah datanya. Yaitu median jumlah ganjil dan median jumlah genap.
Rumus Median Jumlah Ganjil
Contoh soal:
Lima orang anak menghitung jumlah kelereng yang dimilikinya, dari hasil penghitungan mereka diketahui jumlah kelereng mereka adalah sebagai berikut.
5, 6, 7, 3, 2
Median dari jumlah kelereng tersebut adalah?
Jawab:
Karena jumlah data adalah ganjil, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data ganjil. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.
Dari rumus matematis di atas, diperoleh bahwa median adalah x3. Untuk mengetahui x3, maka data harus diurutkan terlebih dahulu. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.
2, 3, 5, 6, 7
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) adalah 5.
Rumus Media Jumlah Genap
Contoh soal:
Sepuluh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.
172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165
Hitunglah median dari data tinggi badan siswa!
Jawaban:
Karena jumlah data genap, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data genap. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x5 dan x6. Kedua nilai data tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data. Hasil pengurutan adalah sebagai berikut.
160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180
Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai x5 sama dengan 170 dan x6 sama dengan 171. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.
Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = nilai data
Rumus Median Data Berkelompok
Median data berkelompok adalah data yang berbentuk kelas interval, sehingga tidak bisa langsung mengetahui nilai median jika kelas mediannya sudah diketahui.
Rumus median data berkelompok:
Me = median
xii = batas bawah median
n = jumlah data
fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median
fi = frekuensi data pada kelas median
p = panjang interval kelas
Contoh Soal:
Sebanyak 26 orang mahasiswa terpilih sebagai sampel dalam penelitian kesehatan di sebuah universitas. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat badannya. Hasil pengukuran berat badan disajikan dalam bentuk data berkelompok seperti di bawah ini.
Hitunglah median berat badan mahasiswa!
Sebelum menggunakan rumus di atas, terlebih dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut.
Selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai yang akan digunakan pada rumus.
Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya terletak di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 (61 – 65). Kelas interval ke-4 ini kita sebut kelas median.
Melalui informasi kelas median, bisa kita peroleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Diketahui juga, bahwa panjang kelas sama dengan 5.
Secara matematis bisa diringkas sebagai berikut:
xii = 60,5
n = 26
fkii = 9
fi = 5
p = 5
Dari nilai-nilai tersebut dapat kita hitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok.
Sehingga median berat badan mahasiswa adalah 64,5 kg.
Itu dia, ulasan mengenai pengertian median, rumus median dan juga contoh soalnya. Semoga artikel ini bermanfaat ya!
Baca Juga:
