Luas Permukaan Prisma Segi Lima, Rumus, Contoh Soal
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sepasang bidang yang sejajar, serta kongruen, yang merupkan alas dan tutup. Sedangkan bidang-bidang yang lainnya, diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik sudut, dari dua buah bidang yang sejajar. Berikut akan kami bahas mengenai luas permukaan prisma, rumus luas permukaan prisma, berikut contoh soal, serta jenis-jenis prisma.
Jenis-Jenis Prisma
Jenis-jenis prisma ada beberapa macam, dan diberi nama sesuai bentuk alas prismanya. Prisma segi empat, dinamakan prisma segi empat, dikarenakan dua bidang yang sejajar merupakan/berbentuk segi empat. Prisma segi lima, dinamakan prisma segi lima dikarenakan bentuk alasnya merupakan/berbentuk segi lima.
Prisma segitiga, dinamakan prisma segitiga dikarenakan bentuk alasnya merupakan/berbentuk segitiga. Prisma segi empat, segi lima, dan segi tiga, memiliki rusuk-rusuk yang tegak. Maka prisma-prisma seperti ini dinamakan prisma tegak. Sedangkan prisma yang memiliki rusuk-rusuk tidak tegak lurus dengan alas beserta tutupnya, maka prisma ini dinamakan prisma miring.
Luas Permukaan Prisma
Sebagai contoh, misalkan kita memiliki prisma segi lima ABCD.FGHIJ. Serta, yang berbentuk jaring-jaring. Maka, luas permukaan prisma adalah sebagai berikut.
Luas permukaan prisma segilima ABCDE.FGHIJ = luas bidang EABCD + luas bidang IHGFJ + luas bidang EDIJ + luas bidang DCHI + luas bidang CBGH + luas bidang BAFG + luas bidang AEJF
Karena bidang alas serta bidang tutup prisma kongruen,
maka luas EABCD = luas IHGFJ, sehingga kesimpulannya, dapat dinyatakan sebagai berikut.
Luas permukaan prisma segi lima = luas bidang EABCD + luas bidang EABCD + a x t + a x t + a x t + a x t + a x t
= 2 x luas EABCD + (a + a + a + a + a) x t
= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
dimana, a = alas, t = tinggi
Rumus Luas Permukaan Prisma
Maka untuk setiap prisma, akan berlaku rumus sebagai berikut:
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Contoh Soal Luas Permukaan Prisma
Alas sebuah prisma dengan bentuk segitiga sama kaki beserta panjang sisi-sisinya, 6 cm, 6 cm, dan 4 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 9 cm, maka hitunglah luas permukaan prisma tersebut!
Penyelesaian Soal
Hal yang terlebih dahulu kita lakukan adalah, kita harus mencari tinggi segitiga alasnya.
t = √62 – 22
= √36 – 4
= √32
= 4√2 cm
= 5.66 cm
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma)
= (2 x 1/2 x 4 x 5.66) + [(6 + 6 + 4) x 9]
= 22.63 + 144
= 166.63 cm2
Baca Juga :
